Оновлено
2018-06-07
12:12

Дисципліни

Назва дисципліни: Інтегральні перетворення та їх застосування до задач математичної фізикиШифр дисципліни: Р6.10
До списку дисциплін
Загальний опис дисципліни

Курс - 5, семестр - 9, всього годин 51, на тиждень - 2 лекційні і 1 практична.

Мета курсу: Навчити студентів будувати інтегральні перетворення, породжені диференціальними операторами 2-го порядку, як з неперервним спектром так і з дискретним спектром. Оволодіти теорією інтегрального перетворення.

Студент повинен знати: класифікацію типів інтегральних перетворень в залежності від структури диференціальних операторів, теореми про спектр, спектральну функцію, теореми про інтегральне зображення функції (вектор функції) за власними елементами диференціального оператора, теорема про основну тотожність інтегрального перетворення.

Студент повинен вміти: розв'язувати задачу на власні елементи диференціального оператора 2-го порядку (простого і гібридного), будувати вагову функцію, формулювати і доводити теореми про спектр, спектральну функцію, інтегральне зображення, основну тотожність, застосовувати побудовані інтегральні перетворення до розв'язання відповідних задач математичної фізики.

Читається на базі математичного аналізу, диференціальних рівнянь, рівнянь математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної, теорії узагальнених функцій.

Використовується як ефективний математичний апарат для побудови точного аналітичного розв'язку алгоритмічного характеру відповідних задач математичної фізики.

Перелік джерел, які пропонуються для засвоєння курсу
  1. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. - М.: Наука, 1965.-328 с.
  2. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. - К.: Наук, думка, 1965. - 798 с.
  3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1972.-735 с.
  4. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1987. - 688 с.
  5. Ленюк М.П., Міхалевська Г.Л. Інтегральні перетворення типу Конторовича - Лебедева. - Чернівці: Прут, 2002. - 280 с.
  6. Конет І.М., Ленюк М.П. Інтегральні перетворення типу Мелера-Фока. - Чернівці: Прут, 2002. - 248 с.
Викладацький склад

доктор фіз.-мат.наук, професор Ленюк Михайло Павлович

Оцінювання

усний іспит

До списку дисциплін

Ваші зауваження, запитання та пропозиції:webmaster3D"b@йTљКЭchnu.edu.ua
 © 1999-2010 Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича; Програмування: Крамар А.В.