Оновлено
2018-06-07
12:12

Дисципліни

Назва дисципліни: Варіаційне числення та методи оптимізаціїШифр дисципліни: В4.3
До списку дисциплін
Загальний опис дисципліни

Курс - 4, семестр - 8, всього годин - 64, на тиждень - 5 (3 лек. і 2 практ.)

Мета курсу: студенти повинні ознайомитись з історією виникнення і опанувати методикою дослідження основних задач варіаційного числення, нелінійного і лінійного програмування та задач математичної теорії оптимального керування.

Студент повинен знати постановку типових екстремальних задач: задачу про розчин і транспортну задачу, задачу про брахистохрону і оптимальну швидкодію, навігаційну задачу керування кораблем і задачу про м’яку посадку на Місяць.

Вони повинні володіти алгоритмами і знати результати розв'язання відповідних загальних гладких і лінійних задач математичного програмування, класичного варіаційного числення і теорії оптимальних процесів.

Студент повинен вміти застосовувати метод виключення і множників Лагранжа до гладких задач на екстремум, геометричний і аналітичний підхід до розв'язання задач лінійного програмування, метод варіацій використовувати до основних задач варіаційного числа та принцип максимуму Понтрягіна і метод динамічного програмування до задач оптимального керування.

Для засвоєння програми курсу студенту необхідно володіти основними поняттями диференціального і інтегрального числення, методами інтегрування простіших типів звичайних диференціальних рівнянь та типових задач для модельних рівнянь з частинними похідними.

Отриманні знання і алгоритм послужать основною для розв'язання спеціальних екстремальних задач, сучасних варіаційних задач, задач теорії оптимальних процесів та їх застосувань.

Перелік джерел, які пропонуються для засвоєння курсу
  1. М.П. Моклярчук Варіаційне числення. Екстремальні задачі. - К.: Либідь, 1994.- 324 с.
  2. Р. Габасов, В.П. Кирилова Методы оптимизации. - Минск, Белорус. Госуниверситет, 1981.-350 с.
  3. В.М. Алексеев и др. Оптимальное уравнение. - М.: Наука, 1979. - 429 с.
  4. В.Т. Карманов Математическое программирование. - М.: Наука, 1975. - 272 с.
  5. Л.С. Понтрягин и др. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1976. – 392 с.
  6. А. Коша Варіаційне числення. - К.: Высшая школа, 1983. - 275 с.
  7. В. Краснов и др. Вариационные исчисление. -М.: Наука, 1973.
  8. Матійчук МЛ., Ленюк О.М., Перун Г.М. Варіаційне числення і методи оптимізації //Методичні рекомендації та завдання для контрольних робіт. - Чернівці: Рута, 2004. - 80 с.
Викладацький склад

Лектор: доктор фіз.-мат.наук, професор Матійчук Михайло Іванович

Викладачі: Перун Галина Михайлівна, Ленюк Олег Михайлович.

Методика викладання та методи навчання

лекції, практичні заняття, домашні лабораторні роботи

Оцінювання

Письмовий іспит.

Для складання іспиту студенту необхідно володіти програмним матеріалом, виконати практичні вправи в аудиторії та домашню роботу (12 лабораторних робіт), написати підсумкову контрольну роботу або скласти колоквіум.

До списку дисциплін

Ваші зауваження, запитання та пропозиції:webmasterKБпi@wdЕIchnu.edu.ua
 © 1999-2010 Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича; Програмування: Крамар А.В.