Оновлено
2018-06-07
12:12

Дисципліни

Назва дисципліни: Диференціальні рівняння з частинними похіднимиШифр дисципліни: В4.2
До списку дисциплін
Загальний опис дисципліни

Курс-3, семестр 6: годин - 85, на тиждень - 5 год. (3 лекц., 2 практ.);

Мета курсу: навчити студентів методів дослідження та розв'язування основних задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними 2-го порядку, які включають класичні рівняння математичної фізики (рівняння Лапласа-Пуассона, рівняння теплопровідності в рамках феноменологічної теорії, рівняння коливання ізотропних однорідних тіл). Освоїти теорію рівнянь математичної фізики та основи теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРЧП).

Студент повинен знати: класифікацію диференціальних рівнянь з частинними похідними; постановку задачі Коші та основних крайових задач для еліптичних, гіперболічних та параболічних рівнянь 2-го порядку; добре знати фізичний зміст задач й вміти передбачити результати їх розв'язування; теореми існування та єдиності розв'язку задачі Коші й крайових задач; основні методи побудови розв'язку задачі Коші та крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними: метод інтегральних перетворень, метод функції Гріна, метод відображень, метод розвинення за фундаментальними розв'язками та інші.

Студент повинен вміти: Будувати математичні моделі в формі ДРЧП для найбільш практично важливих задач механіки (особливо механіки твердого деформівного тіла) та термомеханіки, економетрії та ін.; зводити до канонічного виду ДРЧП 2-го порядку; розв'язувати основні задачі математичної фізики методом інтегральних перетворень, методом функції Гріна, методом відображень та ін.; виконувати фізичне тлумачення отриманих розв'язків та доводити основні теореми (за відомою логічною схемою чи відомими методами).

Курс читається на базі загального курсу вищої математики: математичний аналіз, диференціальні рівняння, вища та лінійна алгебра, диференціальна геометрія.

Буде використовуватись: при читанні спеціальних курсів, при читані таких курсів, як „Методи оптимізації", „Теорія наближених обчислень", „Теорія ймовірності" та ін.

Перелік джерел, які пропонуються для засвоєння курсу
  1. М.О. Пересткж, В.В Маринець Теорія рівнянь математичної фізики. - К.: "Либідь".-2001.
  2. Положій І.М. Рівняння математичної фізики. — Київ.
  3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: 1976.
  4. Гончаренко В.М. Основи теорії рівнянь з частинними похідними. - К.: Вища школа, 1996.
  5. Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики. Учеб.пособн. - М.: Наука, 1975. - 126 с.
  6. Сборник задач по уравнениям математической физики. Учеб.пособн. /Под ред. B.C. Владимирова. - М.: Наука, 1982.
  7. Бицадзе Л.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики. - М.: Наука, 1985.
Викладацький склад

доктор фіз.-мат.наук, професор Ленюк Михайло Павлович

Методика викладання та методи навчання

лекції, практичні заняття, колоквіум, контрольні

Оцінювання

усний іспит

До списку дисциплін

Ваші зауваження, запитання та пропозиції:webmasterъБ7@оУљШ‰chnu.edu.ua
 © 1999-2010 Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича; Програмування: Крамар А.В.