Оновлено
2018-06-07
12:12

Мельничук Лілія Михайлівна

Мельничук Лілія Михайлівна

Посада: доцент
Вчений ступінь: кандидат фіз.-мат. наук
Вчене звання: доцент

Тематика наукових досліджень:

Властивості розв’язків еліптичних та параболічних систем диференціальних рівнянь.

Список основних наукових та науково-методичних праць:

Статті у вітчизняних журналах та збірниках наукових праць

  1. Ивасишин Л.М. Интегральное представление и множества начальных значений решений параболических уравнений с оператором Бесселя и растущими коэффициентами . - Черновиц. ун-т. – Черновцы, 1992. – 62 с. – Деп. в УкрИНТЭИ 26.10.92, № 1731 – Ук92.
  2. Эйдельман С.Д., Ивасишин Л.М. Об области (s ⃗,K)-положительности решений общих эллиптических систем // Докл. НАН Украины. – 1994. - № 8. – С.13 – 15.
  3. Івасишин Л.М. Про властивості класичних розв’язків одного класу загальних еліптичних систем рівнянь // Волинський мат. Вісник. – Рівне, 1995. – Вип. 2. – С. 79 – 81.
  4. Івасишин Л.М. L_1-оцінки класичних розв’язків одного класу еліптичних за Дуглісом – Ніренбергом систем. – Ін-т прикл. проблем механіки і математики НАН України. – Львів, 1995. – 38 с. – Деп. в ДНТБ України 09.01.96, №229 – Ук96.
  5. Івасишин Л.М. Апріорні L_1-оцінки розв’язків параболічних систем вищого порядку по часу. – Ін-т прикл. проблем механіки і математики НАН України. – Львів, 1996. – 22 с. – Деп. в ДНТБ України 14.10.96, №1893 – Ук96.
  6. Івасишин Л.М. Дослідження якісних властивостей розв’язків параболічних систем високого порядку по часовій змінній у півпросторі R_+^(n+1) // Доповіді НАН України. – 1998. – №1. – С. 17 – 23.
  7. Івасишин Л.М. Властивості класичних розв’язків еліптичної за Дуглісом – Ніренбергом системи із спряженою системою структури Петровського // Доповіді НАН України. – 1998. – №4. – С. 21 – 26.
  8. Ivasyshyn L.M. Asymptotik (as t →∞) properties of solutions of parabolic systems of arbitrary order with respect to time variable // Nonlinear boundary value problems. T. 8. - Donetsk, 1998. – P. 127 – 131.
  9. Івасишин Л.М. Якісні властивості слабких додатних розв’язків загальних еліптичних систем: нерівності Гарнака, теореми про зростання і спадання // Науковий вісник Чернівецького університету: Збірник наук. праць. Вип. 46. Математика. – Чернівці: ЧДУ, 1999. – С. 50 – 54.
  10. Івасишин Л.М. Задача Коші для одного параболічного рівняння з виродженням: фундаментальний розв’язок, коректність у спеціальних вагових просторах // Інститут менеджменту та економіки. Науковий вісник. - Івано-Франківськ: Сіверсія, 1999. – 1. – С. 69 – 79.
  11. Балабушенко Т.М., Івасишин Л.М. Фундаментальні матриці розв’язків поліноміальної в’язки еліптичних систем, породжених параболічною системою // Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2004. – 47. – №4. – С. 32 – 37.
  12. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Інтегральне зображення розв’язків деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами //Наук. вісник Чернівецького ун-ту: Зб.наук.пр. Вип. 336-337. Математика. Чернівці: Рута, 2007.-С. 7-15.
  13. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Задача Коші для деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами // Науковий вісник ЧНУ, Випуск 314-315. Математика: Зб.наук.пр. – Чернівці: Рута, 2006. –– С. 7-16.
  14. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя і зростаючими коефіцієнтами //Науковий вісник ЧНУ, Випуск 288. Математика: Зб.наук.праць. – Чернівці: Рута, 2006. – С. 5-11.
  15. Мельничук Л.М. Структура та властивості фундаментального розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння з операторами Бесселя // Буковинський математичний журнал. – T. 4, № 3–4. –Чернiвцi: Чернiвецький нац. ун-т, 2016. - С. 119 – 122.

Тези міжнародних та республіканських конференцій

  1. Ейдельман С.Д., Івасишин Л.М. Властивості додатних слабких розв’язків еліптичних систем // Всеукраїнська наукова конф. ( 25 – 27.01.1994, м. Дрогобич) ” Нові підходи до розв’язання диференціальних рівнянь”: Тези доповідей. – Київ, 1994. – С. 58.
  2. Івасишин Л.М. Властивості класичних розв’язків лінеаризованої стаціонарної системи рівнянь Нав’є – Стокса // Матеріали наукової конф., присвяченої 120-річчю заснування Чернівецького ун-ту (4 – 6.05. 1995). – Чернівці: Рута, 1995. – Т. 2. – С. 90.
  3. Івасишин Л.М. L_1-оцінки класичних розв’язків параболічних систем вищого порядку по часу // Наукова конф. “Нелінійні проблеми аналізу“ ( 24 – 27.09.1996): Тези доп. – Івано-Франківськ, 1996. – С. 37.
  4. Івасишин Л.М. Оцінки матриць Гріна для загальних параболічних за Петровським систем у півпросторі R_+^(n+1) та їх застосування // Всеукраїнська наукова конф. ( 15 – 19.09.1997, м. Дрогобич) ” Нові підходи до розв’язання диференціальних рівнянь”: Тези доповідей. – С.50.
  5. Ivasyshyn L.M. Asymptotik (as t →∞) properties of solutions of parabolic systems of arbitrary order with respect to time variable // International Conference “Nonlinear Partial Differential Equations”: Book of Abstrakts. – Donetsk, 1998. – P. 80 – 81.
  6. Балабушенко Т.М., Івасишен С.Д., Івасишин Л.М. Фундаментальні матриці розв’язків поліноміальної в’язки еліптичних систем, породжених параболічною системою // Нелінійні проблеми аналізу: ІІІ Всеукраїнська наукова конференція. Тези доповідей – Івано-Франківськ: Плай, 2003. – С. 8.
  7. Івасишин Л.М., Горгула В.І. Математично – технічні досягнення древнього Галича // 1100 років Галичу: Матеріали наукової конференції. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 1998. – С. 25.
  8. Балабушенко Т.М., Мельничук Л.М. Властивості розв’язків параболічних систем на необмежених часових інтервалах // Диференціальні рівняння та їх застосування: Міжнародна конференція 11-14 жовтня 2006 року /Тези доповідей. – Чернівці: Рута, 2006. – С. 8.
  9. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для виродженого параболічного рівняння зі зростаючими коефіцієнтами та оператором Бесселя //IV міжнародна ганська конфереція, присвячена 135 річниці від дня народження Ганса Гана. Тези доповідей. – Чернівецький національний університет, 2014. – С.127-128.
  10. Фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння з виродженнями // Проблеми стійкості та оптимізації динамічних систем детермінованої та стохастичної структури: тези міжнародної наукової конфереції (17-21 жовтня 2010 року, Чернівці). – Чернівці: В-во “Золоті литаври”, 2010. - С.109-110.
  11. Балабушенко Т.М., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Про характеризацію деяких класів розв’язків параболічного рівнянь із виродженнями //Тези доповідей Міжнародної математичної конференції ім. В.Я. Скоробагатько (24-28 вересня 2007 р., Дрогобич). – Львів: «Львівська політехніка». – С. 17.
  12. Івасишен С.Д., Балабушенко Т.М., Лавренчук В.П., Мельничук Л.М. Про задачу Коші для деяких параболічних рівнянь з виродженнями // Одинадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука (18-20 травня 2006 року, Київ): Матеріали конференції. – С. 111.
  13. Балабушенко Т.М., Мельничук Л.М. Властивості розв’язків параболічних систем на необмежених часових інтервалах //Диференціальні рівняння та їх застосування: Міжнародна конференція 11-14 жовтня 2006 року /Тези доповідей. – Чернівці: Рута, 2006. – С. 8.
  14. Мельничук Л.М. Про структуру фундаментального розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння другого порядку із зростаючими коефіцієнтами та з операторами Бесселя різних порядків // Міжнародна наукова конференція, присвячена 80-річчю від дня народження Михайла Павловича Ленюка, 28-30 жовтня 2016 р., Чернівці: матеріали конференції.  – Чернівці, 2016.  – С. 175-176.
  15. Мельничук Л.М. Структура та властивості фундаментального розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння із зростаючими коефіцієнтами та з операторами Бесселя //  Міжнародна наукова конференція “Диференціально — функціональні рівняння та їх застосування”, присвячена  80-річчю з дня народження професора В.І. Фодчука (1936 — 1992), 28-30 вересня 2016 року. Матеріали конференції . - Чернівці, 2016. - С.78-79

Навчальні посібники, конспекти лекцій, методичні вказівки, методичні комплекси

  1. Савчук Я.І., Краснодембський А.М., Івасишин Л.М. Лінійна алгебра. - Конспект лекцій. – Івано-Франківськ: Факел, 2004. – 130 с.
  2. Івасишин Л.М., Шарин С.В., Малицька Г.П. Теорія ймовірностей і математична статистика. – Методичні вказівки та завдання для розрахунково-графічних робіт. – Івано-Франківськ: Факел, 2004. – 86 с.
  3. Івасишин Л.М., Горгула В.І., Григорчук Л.І. Методичні вказівки для вступних випробувань з математики. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 1999. – 29 с.
  4. Івасишин Л.М. Математичне програмування. – Методичні вказівки і контрольні завдання для студентів заочної форми навчання економічних спеціальностей. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 2003. – 39 с.
  5. Івасишин Л.М., Витвицька О.М. Робоча програма (методичний комплекс) з вищої математики для спеціальностей: маркетинг, облік і аудит, фінанси, економіка підприємств. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 2000. – 55 с.
  6. Івасишин Л.М., Витвицька О.М. Робоча програма (методичний комплекс) з вищої математики для спеціальності “Менеджмент організацій”. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 2001. – 55 с.
  7. Івасишин Л.М., Горгула В.І. Робоча програма (методичний комплекс) з вищої математики для спеціальності “Екологія”. – Івано-Франківськ: ІМЕ, 2001. – 22 с.
  8. Івасишин Л.М., Малицька Г.П., Витвицька О.М. Робоча програма (методичний комплекс) з вищої математики, теорії ймовірностей та математичної статистики для спеціальності “Банківська справа”. – Івано-Франківськ: ІМЕ “ГА”, 2003. – 47 с.
  9. Рівняння математичної фізики: Навчальний посібник /укл. Мельничук Л.М. – Чернівці: ЧНУ, 2009. – 80 с.
  10. С. Д. Івасишен, В.П. Лавренчук, Т.І. Готинчан, Л.М. Мельничук Рівняння математичної фізики: основні методи, приклади, задачі: навчальний посібник. - Чернівці: Видавничий дім “Родовід”, 2016. - 212с.

Курси, що читає:

  1. Вища математика
  2. Теорія ймовірності і математична статистика
  3. Рівняння математичної фізики

Додаткова інформація:

Мельничук Лілія Михайлівна (к.ф.-м.н., доцент). З 2004 р. працює асистентом, а з 2005 року – доцентом кафедри. У 1998 р. захистила кандидатську дисертацію під керівництвом професора С.Д. Ейдельмана на тему: «Властивості розв’язків еліптичних та параболічних систем: сумовність, нерівності Гарнака, поведінка при великих часах». Опублікувала біля 40 наукових та науково-методичних праць. Тематика дослідження: властивості додатних розв'язків деяких загальних еліптичних та параболічних систем; асимптотичні властивості розв'язків загальних параболічних за Петровським систем; задача Коші для деяких виродженних параболічних рівнянь із зростаючими коефіцієтами та оператором Бесселя.


Ваші зауваження, запитання та пропозиції:webmasterъqі@Ff&%4chnu.edu.ua
 © 1999-2010 Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича; Програмування: Крамар А.В.